61是质数吗
发布时间：2026-02-09 10:41:27来源：
【61是质数吗】在数学中，质数是一个重要的概念。判断一个数是否为质数，关键在于它是否只有两个正因数：1 和它本身。如果一个数除了 1 和它本身之外还有其他因数，那么它就不是质数，而是合数。
61 是一个常见的数字，许多人可能会疑惑它是否是质数。下面我们来详细分析 61 是否为质数，并以总结加表格的形式呈现答案。
一、什么是质数？
质数（Prime Number）是指大于 1 的自然数，且除了 1 和它本身外，不能被其他自然数整除的数。例如，2、3、5、7 等都是质数。
二、61 是否为质数？
我们可以通过以下步骤来判断 61 是否为质数：
1. 检查是否能被小质数整除：
- 61 不能被 2 整除（因为它是奇数）。
- 61 不能被 3 整除（6 + 1 = 7，不是 3 的倍数）。
- 61 不能被 5 整除（末位不是 0 或 5）。
- 61 不能被 7 整除（61 ÷ 7 ≈ 8.71，不是整数）。
- 61 不能被 11 整除（61 ÷ 11 ≈ 5.54，不是整数）。
2. 检查到平方根为止：
- √61 ≈ 7.81，因此只需检查到 7 即可。
- 所有小于或等于 7 的质数都无法整除 61。
因此，61 没有除了 1 和它本身以外的因数，所以它是质数。
三、总结
| 数字 | 是否为质数 | 原因说明 |
| 61 | 是 | 61 只能被 1 和 61 整除，没有其他因数 |
四、结论
61 是一个质数。它满足质数的定义，即只能被 1 和它本身整除。因此，61 是质数。
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