acm竞赛的一个试题
【acm竞赛的一个试题】在ACM国际大学生程序设计竞赛（ACM-ICPC）中，题目通常具有较高的逻辑性和算法复杂度，旨在考察参赛者的编程能力、算法思维和问题解决能力。以下是一个典型的ACM竞赛题目，我们将对其进行简要分析，并以加表格的形式展示答案。
一、题目描述
题目名称： 最小路径和
题目类型： 动态规划
难度等级： 中等
题目
给定一个由非负整数组成的二维网格 `grid`，从左上角出发，每一步只能向右或向下移动，到达右下角时，路径上的数字总和最小。求出这个最小值。
例如：
```
输入：
dp[0][0] = grid[0][0 |
for i in range(1, m):
dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0
for j in range(1, n):
dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j
for i in range(1, m):
for j in range(1, n):
dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
return dp[m-1][n-1
```
四、测试用例与结果
| 输入网格 | 输出结果 |
| [[1,3,1],[4,5,2],[6,8,7]] | 12 |
| [[1,2],[3,4]] | 8 |
| [[0]] | 0 |
| [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] | 24 |
五、总结
本题是一道经典的动态规划问题，主要考察对二维网格路径问题的处理能力。通过构建 `dp` 数组，可以有效地将大问题分解为子问题，逐步求解最终结果。在实际比赛中，此类题目需要在保证正确性的前提下，尽量优化时间和空间复杂度，以便在有限时间内完成多个测试用例。
备注： 本题为ACM竞赛中常见题型之一，适用于训练动态规划和路径规划类问题的解题技巧。
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