1一20自然数中的质数与合数
发布时间：2026-02-05 07:00:13来源：
【1一20自然数中的质数与合数】在数学中，自然数是指从1开始的正整数。在1到20之间的这些数字中，有些是质数，有些是合数，还有一些既不是质数也不是合数。了解这些数字的性质有助于我们更好地掌握数论的基础知识。
一、什么是质数和合数？
- 质数（Prime Number）：一个大于1的自然数，如果除了1和它本身之外，没有其他因数，这样的数称为质数。
- 合数（Composite Number）：一个大于1的自然数，如果除了1和它本身之外还有其他因数，这样的数称为合数。
- 1：既不是质数也不是合数，因为它只有一个因数，即它自己。
二、1到20自然数中的质数与合数总结
| 数字 | 类型 | 说明 |
| 1 | 非质非合 | 只有一个因数，即它自己 |
| 2 | 质数 | 只能被1和2整除 |
| 3 | 质数 | 只能被1和3整除 |
| 4 | 合数 | 可以被1、2、4整除 |
| 5 | 质数 | 只能被1和5整除 |
| 6 | 合数 | 可以被1、2、3、6整除 |
| 7 | 质数 | 只能被1和7整除 |
| 8 | 合数 | 可以被1、2、4、8整除 |
| 9 | 合数 | 可以被1、3、9整除 |
| 10 | 合数 | 可以被1、2、5、10整除 |
| 11 | 质数 | 只能被1和11整除 |
| 12 | 合数 | 可以被1、2、3、4、6、12整除 |
| 13 | 质数 | 只能被1和13整除 |
| 14 | 合数 | 可以被1、2、7、14整除 |
| 15 | 合数 | 可以被1、3、5、15整除 |
| 16 | 合数 | 可以被1、2、4、8、16整除 |
| 17 | 质数 | 只能被1和17整除 |
| 18 | 合数 | 可以被1、2、3、6、9、18整除 |
| 19 | 质数 | 只能被1和19整除 |
| 20 | 合数 | 可以被1、2、4、5、10、20整除 |
三、小结
在1到20的自然数中，共有8个质数：2、3、5、7、11、13、17、19；
共有10个合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20（注意：这里包括了10个数字，但10个合数中包含10个数字）；
而1则属于既不是质数也不是合数的特殊数字。
通过这种分类方式，我们可以更清晰地理解自然数的结构，并为后续学习因数分解、最大公约数、最小公倍数等数学概念打下基础。
免责声明：本答案或内容为用户上传，不代表本网观点。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实，对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。 如遇侵权请及时联系本站删除。
